Se torniamo a numero di righe dove abbiamo preso in considerazione i numeri triangolari e quadrati, possiamo facilmente vedere che insieme alle relazioni regolari, incluse le operazioni di aggiunta, ci sono relazioni regolari basate sulla moltiplicazione .

Torniamo all'articolo " Concetto di area "Dove siamo venuti a conoscenza di come determinare l'area di un quadrato. Spero che tu ricordi che il quadrato di un quadrato con un lato uguale a 1 (per esempio, un centimetro, un metro o qualsiasi altra unità di misura per lunghezza) è 1x1, cioè unità di area, un centimetro quadrato, un metro quadrato o quadrato di qualsiasi altra unità di lunghezza. L'area di un quadrato con lato 2 è 2 × 2 = 4. Ora, se consideriamo i quadrati con lati uguali a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e così via, le loro aree saranno uguali a 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 e così via. .

Davanti a noi c'è una serie di numeri quadrati, che non è registrata sotto forma di somma 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 e così via, ma come prodotto di 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 e così via.

Consideriamo ora un cubo, cioè una forma tridimensionale, che ha lunghezza, larghezza e altezza, tutte uguali. Un esempio di cubi per te può essere un cubo per alcuni giochi da tavolo o dadi. Il volume del cubo viene calcolato moltiplicando la lunghezza, la larghezza e l'altezza. Questo può essere provato usando la stessa tecnica che abbiamo usato, calcolando l'area di un quadrato o di un rettangolo quando abbiamo moltiplicato la lunghezza e la larghezza.

Il volume di un cubo con un lato uguale a uno è uguale a un'unità cubica (1x1x1 = 1), rispettivamente. Il volume di un cubo con un lato uguale a 2 è 2x2x2 = 8, rispettivamente, o otto unità cubiche. È possibile continuare tali calcoli e quindi otteniamo che il volume di cubi con i lati 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e così via sia uguale a 1, 8, 27, 64, 125, 216 e così via, rispettivamente. Questi numeri possono essere rappresentati come 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i e così via.

Sia i quadrati che i cubi sono facili da immaginare, dato che spesso incontriamo figure del genere nella vita di tutti i giorni. Ma puoi allontanarti dalle rappresentazioni geometriche e creare una serie numerica , in cui ogni numero è il prodotto di quattro, cinque o sei o qualsiasi altro numero di fattori identici.

La moltiplicazione sequenziale dello stesso numero di per sé è un'operazione che viene spesso utilizzata in matematica. Un tempo, quando abbiamo preso in considerazione ripetute operazioni di aggiunta multiple, abbiamo introdotto un nuovo concetto e una nuova operazione matematica, la moltiplicazione. Ad esempio, abbiamo sostituito 6 + 6 + 6 + 6 con 6x4. Allo stesso modo, l'operazione di moltiplicazione di 6x6x6x6 usata frequentemente può essere scritta brevemente usando un nuovo simbolo, un'espressione di potenza: 64.

Cosa significa 64? Solo che moltiplichiamo il numero 6 da solo quattro volte, o 6x6x6x6. Il numero 105 è 10x10x10x10x10 e З2 è 3 × 3.

È possibile scrivere una serie di quadrati di numeri (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 e così via) e una serie di cubi di numeri (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 e così via).

Il numero digitato in caratteri piccoli in alto a destra del numero principale è chiamato esponente o esponente . Il numero che contiene l'esponente è chiamato numero esponenziale . Il numero che viene elevato a una potenza, cioè moltiplicato per se stesso, è chiamato la base del numero esponenziale . Nell'espressione 64, il numero 6 è la base, 4 è l'esponente.

La moltiplicazione ripetuta di un numero di per sé è chiamata innalzare un numero a un potere .

Quindi, 64 è dal sei al quarto grado, allo stesso modo 105 è dal dieci al quinto grado. Puoi anche dire semplicemente: sei nel quarto o dieci nel quinto. 32 e 33 possono essere chiamati come tre nel secondo o tre nel terzo, ma più spesso, seguendo la tradizione greca, sono chiamati tre in un quadrato o tre in un cubo. Puoi anche usare una tabella di quadrati e cubi di numeri naturali in algebra da 1 a 100 .

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